ITSA 50補 - [Problem 3] 面積逼近 - 參考答案

Difficulty: Easy
Ref: ITSA 50補 - [Problem 3] 面積逼近

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/* [Problem 3] 面積逼近                                 */
/* Author: awei0905  [at]  awei0905.blogspot.tw        */
/* Version: 2017/06/01                                 */
/*******************************************************/
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 
#include <stdio.h> 

int main()
{
 int m;
 scanf("%d", &m);
 while (m--) {
  int n;
  scanf("%d", &n);
  double k = 1.0 / n;
  printf("%.4lf\n", k * k * k * n * (n + 1) * (2 * n + 1) / 6);
 }
 return 0;
}

Debug： I/O
(1/n)*(1/n)*(1/n) + 2*(1/n)*2*(1/n)*(1/n) + 3*(1/n)*3*(1/n)*(1/n) + ... + (1/n)^5
= (1*1 + 2*2 + 3*3 + ... + n*n) * (1/n)^3 。
觀察1~n個長方形的算式時會發現答案可以利用平方和公式來解。

6
2
3
4
11
17
28

0.6250
0.5185
0.4688
0.3802
0.3633
0.3514

ITSA 50補 - [Problem 2] 檢驗學號 - 參考答案

Difficulty: Easy
Ref: ITSA 50補 - [Problem 2] 檢驗學號

/*******************************************************/
/* [Problem 2] 檢驗學號                                 */
/* Author: awei0905  [at]  awei0905.blogspot.tw        */
/* Version: 2017/06/01                                 */
/*******************************************************/
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>

int main()
{
 char buf[14];
 int n;
 scanf("%d", &n);
 while (n--) {
  scanf("%s", buf);
  int sum = 0;
  for (int i = 0; i < 12; i += 2)
   sum += buf[i] + 3 * buf[i + 1];

  sum = 26 + '@' - (sum - 24 * '0') % 26;

  if (sum == buf[12])
   printf("valid\n");
  else
   printf("invalid\n");
 }
 return 0;
}

Debug： I/O
基偶位置作 sum，然後加減乘除。

2
123456789012L
098765432100A

valid
invalid